Mijn relatie met wiskunde is te vergelijking met een achtbaan. Ja, het begint zelfs al in de rij, vol spanning sta je te wachten om in te stappen nieuwsgierig naar welke ervaringen het je zal brengen. En in de eerste was het eindelijk zover de rit begon, maar zoals met veel achtbanen het geval is moet je eerst omhoog, tijdens die rit naar boven gaat het traag en is er weinig spannends aan, zo ook mijn onderbouw jaren tijdens wiskunde, toch blijft die spanning van zometeen gaat de achtbaan zo hard. Dit zijn dan toch kleine hoogtepuntjes, in mijn wiskunde tijd kun je die bijvoorbeeld vergelijken met het leren van algebra of een goed cijfer halen voor je toets. Toch hoop je dat het niet altijd zo blijft, je wacht op die adrenaline kick. En dan sta je opeens boven aan op het punt om naar beneden te gaan, een wonderbaarlijk moment dat altijd even duurt.
Dit moment is te vergelijken met het einde van de 3de klas, het project 4 in de 4de het beloofde zo veel goeds, maar het was er nog niet. En toen was het eindelijk zover de rit begon in volle vaart. Van de steeds moeilijker vergelijkingen en ongelijkheden tot de goniometrie, een achtbaan van wiskunde. En is de rit al afgelopen daarna? Nee, ook dit jaar ging het nog door, zo kwam er onverwacht een looping, je hele idee van wiskunde B word omgedraaid, je moet gaan bewijzen met hoeken en zijdes. En hoewel het in het begin eng lijkt, was het toen je er eenmaal doorheen gekomen was toch wel leuk. En dan wanneer je denkt dat het eindstation in zicht is, blijk je nog een andere kant op te gaan, want je had niet voor niks wiskunde D gekozen. Het is een donkere gang in de achtbaan, je weet niet wat je moet verwachten. Het gaat niet alleen maar om de pure wiskunde, maar het gaat ook over jezelf. Wat is jouw leerstijl, en wat vind jij van Notatie en Structuur. Ja je moet zelfs een blog maken.
Zo lichten steeds verschillende lichten op in die donkere gang, ook op plekken waar je ze niet verwacht. Wow, vectoren, matrices en kansrekening. Nieuwe gebieden waarvan je nooit had verwacht daar zo veel interesse voor te hebben. En dan uiteindelijk is daar het grote licht, je overziet het geheel, en je stapt uit. Dan zie je de foto die tijdens de rit is gemaakt. Dit verslag is zo'n foto, hoewel de rit nog lang niet afgelopen is, er is immers nog een heel jaar en een examen op deze school te doen. En wat daarna gebeurt dat blijft ook nog maar de vraag, maar dit is een achtbaan die ik niet had mogen missen.
Zuiver of gebruiksmiddel
Dit is een vraag die men vaak stelt, vind je nou de zuivere wiskunde interessanter of vind je het handig omdat je het tijdens andere vakken kan gebruiken. En om eerlijk te zeggen is er voor mij geen antwoord. Ik wordt helemaal blij als ik een stuk pure wiskunde krijg het oplossen van een vergelijking, gewoon omdat het een vergelijking is waarvan ik de oplossing wil hebben. Ook word ik helemaal blij wanneer ik aan het eind van een bewijs op kan schrijven "quod erat demonstrandum". En toch op het moment dat ik piano speel gebruik ik wiskunde, op het moment dat er roosters worden gemaakt gebruikt men wiskunde, en ik dus indirect als ik met de trein ga. Dus nee, ik ga niet zeggen ik vind wiskunde vooral interessant omdat het 'zo mooi is', en nee ik ga ook niet zeggen dat ik het zo interessant vind omdat het zo handig is in de andere wetenschappen. Het antwoord op deze vraag ga ik op de meest realistische antwoord geven: wiskunde is vooral in teressant omdat het WISKUNDE IS.
Onderwerpen
ik zal hieronder een lijst met onderwerpen behandelen door te zeggen wat ik ervan vind en waarom dan precies.
Algebra,
dit is een van mijn lievelingsonderwerpen. Heerlijk spelen met lettertjes en oplossingen zoeken. Of het nou gaat over de elementaire algebra, abstracte algebra of zelfs de lineaire algebra, laat mij maar lekker puzzelen
Asymptoten,
hoewel dit een van de moeilijkere dingen is aan de wiskunde, begin ik meer en meer te zien hoe ik de asymptoten in een grafiek kan vinden, daarom worden asymptoten steeds leuker.
Bewijzen,
een van de moeilijkste onderwerpen van dit jaar. En toch was de toets door mij redelijk goed gemaakt, ik had het nog wel beter kunnen doen, want natuurlijk zag ik het simpelste ding over het hoofd. Ook dit onderdeel is toch vooral weer leuk vanwege de uitdaging die het geeft en natuurlijk het vierkantje aan het eind van de opgaven (hoewel het bewijs toch rond is ^^).
Combinatoriek,
de manier om te tellen. 7! is 5040, een van de dingen die ik door de lessen combinatoriek nooit meer zal vergeten. Ja, Combinatoriek is handig, maar om te zeggen dat ik het geweldig vind nee. Waarom niet? het blijft nou eenmaal te oppervlakkig en te weinig uitdagend. Dit komt niet door de vraagstukken, maar het interesseert me gewoon niet genoeg, wat maakt het mij nou uit hoeveel mogelijkheden er in een wedstrijd zijn voor de 1ste, 2de en 3de plaatsen.
Differentiëren,
heerlijk met cijfertjes bezig zijn, regeltjes leren om vervolgens pas de logica erachter te begrijpen. Ik herinner me nog dat ik vorig jaar een uur aan een opgave heb gezeten gewoon omdat ik wilde begrijpen hoe het nou zat. Weer een uitdagend vakgebied binnen de wiskunde gevonden. Een nadeel is wel dat je maar eeuwig grafieken moet tekenen om 'inzicht' te tonen.
Functies,
dit onderdeel gaat vooral om verbanden zien, hoe komt die grafiek voort uit die? en hoe zorg ik ervoor dat deze grafiek 3 plaatsen naar rechts wordt verschoven. Een handig kunstje om te leren, het kan sommige opgaven een stuk makkelijker maken, maar of ik er nou van ga juichen? Nee dat niet, ook dit blijft te oppervlakkig.
Goniometrie,
tangens, sinus, cosinus. De drie woorden die ik liever niet hoor... toch is het begrip goniometrie naarmate het jaar vorderde minder erg geworden, het zal wel nooit mijn ding worden, maar tijdens integreren of differentiëren kunnen deze functies toch nog wel van pas komen.... misschien.
Grafentheorie,
hoewel niet echt behandeld bij wiskunde op school, heb ik wat grafentheorie moeten uitleggen. Ook kwam het bij het bepalen van de Google-pagerank (bij LAPP-TOP) naar boven. Dit is een interessante vakgebied binnen de wiskunde waarmee ik misschien ooit nog wat wil gaan doen.
Integraalrekening,
oppervlaktes onder de grafieken, omwentelingslichamen, kom maar op. Dit gebied wordt stiekem maar leuker en leuker, nu we bezig zijn met het tweede hoofdstuk van dit jaar over integreren kan ik lekker blijven puzzelen, en nee het houd niet op bij alleen integreren, ook de cyclometrische functies en het breuken splitsen komen erbij. Heb ik dit ooit nog ergens voor nodig? nee, waarschijnlijk niet. Weerhoud mij dat ervan om het leuk te vinden? Natuurlijk niet.
Kansrekening,
de simpele kansrekening is aan mij niet besteed. Toch wanneer je met de uniforme of de binomiale kansverdeling komt dan valt het kwartje en snap ik het helemaal. Of ik het leuk vind ben ik nog niet echt uit, het is in ieder geval niet vervelend.
Rijen,
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946
de rij van Fibonacci. Ik vond het dit jaar tijdens wiskunde D een interessant onderwerp, vooral toen de verdieping met bijv. de gulden snede erbij kwam. Toch is dit niet het leukste vakgebied binnen de wiskunde, ik mis de waarde achter het ontdekken hoe zo'n rij in elkaar zit. Wat eigenlijk toch raar is aangezien ik dat binnen de andere vakgebieden juist het leukste vind.
Verzamelingenleer,
mijn (hilbert's) hotel zit nog steeds niet vol. Ik vind dit een interessant gebied binnen de wiskunde, en het is toch jammer dat niet alles binnen de wiskunde hiermee kan worden weergeven, omdat je uiteindelijk met de Russell-paradox zit. Toch vind ik het bijzonder hoeveel dingen ze hebben bedacht. Ook hoe je moet tellen vond ik heel grappig het ging als het goed is zo:
0={}
1={{}}
2={{},{{}}}
3={{},{{}},{{},{{}}}}
zo is elk getal dus de kardinaliteit van zijn verzameling, die telkens een verzameling is van al van zijn voorgangers.
Wat staat mij nog in de weg?
Het antwoord is vrij makkelijk, ikzelf. Ik ben te slordig, waardoor ik vaak fouten maak, ook heb ik vaak weinig geduld, waardoor ik al snel een opgave opgeef. Toch zijn deze dingen ook niet altijd waar, want als ik iets echt wil dan kan ik het geduld best opbrengen. Dus misschien is het dan een gebrek aan motivatie.
Dat vind ik toch weer erg moeilijk voor te stellen, misschien is het wel een kwestie van tijd, en opgroeien. De tijd nemen om ook in dit vak te groeien en het hoger op de prioriteitenlijst te zetten.
En toch denk ik dat ik voorlopig tevreden ben over mijn prestaties op het gebied van wiskunde. Wie weet neem ik ooit nog wel meer tijd hiervoor, ontwikkeling in meerdere vakgebieden kan nooit kwaad. Maar voor nu is het goed. En met de volgende woorden wil ik dit hele portfolio afsluiten
Quod Erat Demonstrandum
Geen opmerkingen:
Een reactie posten